Juegos topológicos

Colorear un mapa con cuatro colores

Posted on: octubre 9, 2008

Un poco de historia:

En 1850 Francis Guthrie, al observar que podía colorear el mapa de Inglaterra con sólo 4 colores, preguntó a su hermano Frederick si cuatro colores eran suficientes para colorear cualquier mapa (esto es, sin que dos países colindantes tuviesen el mismo color). Frederick se lo preguntó entonces a su profesor de la Universidad Augustus de Morgan.

La solución a este problema ha necesitado la intervención de muchos matemáticos famosos como, Hamilton, Carles Peirce, Cayley, Kempe, Tait, Hewwood, Veblen, Birkhoff, Franklin, entre otros. Finalmente en 1976, Kenneth Appel y Wolfgang Haken demuestran que sí es posible, después de reducir el problema a cerca de 1500 casos particulares, tarea que requirió nada menos que 1200 horas de cálculos con un ordenador de la época.

Al igual que el problema de los puentes de Königsberg, este problema se traduce a un problema de grafos: asignando a cada pais un vértice, y añadiendo una arista por cada par de vértices correspondientes a países fronterizos.

¿Te atreves a colorear con solo 4 colores el mapa de Mc Gregor? Lo propuso Martin Gardner en la edición Math Games el 1 de abril de 1975 (día equivalente a nuestros santos inocentes):

Mapa de Mc Gregor, 1975 (supuestamente no 4-coloreable, justo antes de la demostración del teorema de cuatro colores)

Páginas web relacionadas:

Juego de colorear mapas por Simon Tatham. Ve a su colección de juegos.

Mapas, colors y números, de Marta Macho.

The four colour theorem, incluido en la página The MacTutor History of Mathematics archive.

Cuatro colores bastan, del libro “Cuentos con cuentas” de Miguel de Guzmán.

The four colour problem: Una nueva demostración de Neil Robertson, Daniel P. Sanders, Paul Seymour y Robin Thomas, 1995.

Blog de Caerolus

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6 comentarios to "Colorear un mapa con cuatro colores"

Parece que el libro “Cuentos con cuentas” de Miguel de Guzmán no está disponible en la red, lástima…

Este cuento para niños de @ClaraGrima y Raquel García es muy chulo y tenéis más enlaces a juegos http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/1052/dame-4-colores-y-pintare-el-mundo

jolin como se colorean los mapas

resulta curioso como algunos problemas trascendentales de carácter matemático son resultado de silogismos o inquietudes de personas ajenas a esta ciencia.

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