Archivo para Diciembre 2008
Juego del tres en raya en el 3-toro
Posteado por: jlrodri en: Diciembre 31, 2008
El espacio del 3-toro es la versión 3-dimensional del toro. Ahora, en lugar de un cuadrado con los lados opuestos pegados, tomamos un cubo y pegamos las caras opuestas dos a dos.
¿Qué ocurre cuando estás dentro de este espacio?
El plano proyectivo visto como un disco y una cinta de Möbius cosidos por su borde
Posteado por: jlrodri en: Diciembre 25, 2008
El “plano proyectivo” es a grosso modo una superficie (no necesariamente plana) sobre la que se proyectan los rayos que salen de un foco puntual. La definición precisa es independiente de la superficie sobre la que proyectemos:
P 2 = {rectas de R 3 que pasan por el origen (0,0,0)}.
Para imaginarnos qué aspecto topológico tiene el plano proyectivo, [...]
Fractales
Posteado por: mely en: Diciembre 22, 2008
Una breve introducción:
Todo comenzó en la década de los 70 del siglo pasado cuando Benoît Mandelbrot, investigador de IBM, se interesó en el problema que existía en las comunicaciones de la red de ordenadores de IBM. Al transmitir la información por las lineas telefónicas siempre aparecían interferencias que generaban errores en la transmisión que los [...]
Homotopías
Posteado por: mely en: Diciembre 22, 2008
Una “homotopía” es la deformación continua de un objeto en otro dentro de un espacio ambiente. Por ejemplo, podemos encontrar una homotopia que transforma el cono en el disco (dentro de R^3), simplemente aplastándolo. En el siguiente video puede verse esta transformación:
¿Cuál sería esa homotopía?
¿Podríamos hacer lo mismo con media esfera?
La isla de Von Koch
Posteado por: cleo699 en: Diciembre 22, 2008
La isla de Koch fue creada en 1904 por Niels Fabian Helge Von Koch, un matemático sueco. Es uno de los fractales clásicos más sencillos y una de las primeras en desarrollarse. Para su construcción se comienza con un triángulo equilátero cuyos lados tengan longitud uno. A continuación dividimos cada lado en tres partes [...]
¿Puede rellenarse un cuadrado con una curva?
Posteado por: mely en: Diciembre 21, 2008
George Cantor (1845-1918 ) demostró en 1878 que una linea y un cuadrado tienen el mismo número de puntos, aunque no de manera continua. Así que surgió la pregunta natural: ¿puede conseguirse que una curva continua rellene todo un cuadrado?
Dragón de Heighway
Posteado por: Paco en: Diciembre 21, 2008
- En: Curvas| Fractales
- 1 Comentario
Esta curva fue construida por un físico de la N.A.S.A. (John E. Heighway) alrededor de 1970. Heighway ilustró la construcción mediante el doblado de una hoja. Podéis intentarlo vosotros mismos. Tomad una larga tira de papel, cuanto más larga mejor, más impresionante os quedará. Antes veamos lo que se consigue:
Relación entre el triángulo de Pascal y el triángulo de Sierpinski
Posteado por: mely en: Diciembre 20, 2008
El triángulo de Pascal se construye de arriba a abajo de la siguiente manera:
El primer elemento siempre es 1.
La siguiente fila está formada por dos elementos que también serán 1.
En las filas sucesivas habrá un elemento más que en la anterior con la propiedad que el primero y el último serán 1 y los elementos [...]
El conjunto de Cantor y el triángulo de Sierpinski
Posteado por: mely en: Diciembre 19, 2008
El conjunto de Cantor
Fue introducido por George Cantor en 1883. Se trata de un fractal del intervalo unidad [0,1] con una construcción muy interesante.
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