Una breve introducción:

Todo comenzó en la década de los 70 del siglo pasado cuando Benoît Mandelbrot, investigador de IBM, se interesó en el problema que existía en las comunicaciones de la red de ordenadores de IBM. Al transmitir la información por las lineas telefónicas siempre aparecían interferencias que generaban errores en la transmisión que los técnicos no podían solucionar. Hay que destacar que fue George Cantor quien en 1890 describió el primer objeto fractal puro, el conjunto o polvo de Cantor, del cual hablaremos más adelante.

Las investigaciones de Benoît lo llevaron a descubrir una relación geométrica entre los periodos de error y los periodos de transmisión limpia, los errores seguían el conjunto de Cantor y por tanto eran predecibles.

Podeís leer más sobre el origen de los fractales en Mundo Fractal.

Fractales en la naturaleza

Definición

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

Características

• Autosemejanza a cualquier escala: Una pequeña porción del fractal puede verse como una copia a menor escala del fractal entero.

El siguiente video muestra la autosemejanza en los fractales.

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• Dimensión fractal: La dimensión fractal puede definirse de diferentes maneras. De forma más intuitiva la dimensión de Hausdorff de un objeto fractal X mide el número de conjuntos de longitud L que hacen falta para recubrir X por L.

• Formación por iteración: Los fractales se obtienen por un proceso iterativo que consiste en la aplicación repetitiva de una o varias transformaciones geométricas o aplicando algunos algoritmos iterativos.

Algunos ejemplos de fractales son: el Conjunto de Cantor, la curva de Sierpinski, y la curva de Menger.