Me gustaría comentaros cómo diseñar frisos y mosaicos de forma sencilla utilizando una hoja de papel de seda y unas tijeras.

La idea consiste en doblar adecuadamente la hoja hasta obtener el  “órbifold” asociado al mosaico. (Pueden obtenerse frisos a partir de una tira larga, y rosetones a partir de una hoja circular o poligonal.) Este órbifold es el patrón fundamental que guarda la simetría del mosaico por la manera en que hemos doblado la hoja.  Una vez tenemos el patrón, recortamos el motivo que más nos guste y finalmente lo desplegamos.  Os muestro algunos mosaicos que hemos obtenido así.

El nombre indicado corresponde al tipo de mosaico (consultar an alguna referencia abajo los distintos tipos). La experiencia os dirá cómo hay que doblar el papel para que el borde del órbifold tenga la disposición de capas de papel adecuada que perimta recortar fácilmente el motivo.

Existen muchas referencias muy completas dedicadas a frisos y mosaicos. Véanse por ejemplo éstas:

Juego de ordenador para diseñar frisos y mosaicos de Jeff Weeks, http://www.geometrygames.org/Kali/

De la Alhambra a la sartén antiadherente, por Antonio Gómez Tato

Movimientos en el plano, por Rosario Núñez Castain.

Orbifolds planos, del libro “Classical Tesselations and 3-manifolds”, de José María Montesinos.

http://members.cox.net/tessellations/index.html

http://usuarios.lycos.es/acericotri/mosaregu.htm

Euclidean 2-orbifolds from plane groups

http://www.geom.uiuc.edu/education/math5337/Orbifolds/examples.html

frisos y mosaicos por Rafael López Camino, de la Universidad de Granada.