Juegos topológicos

Nudos invisibles

Posted on: septiembre 24, 2012

nudos invisibles2Esta entrada participa en la Edición 3,141592 del
Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ZTF-News.

¿Reconocéis los nudos y enlaces que se esconden en esta superficie de goma eva? Sigue leyendo…

Los bordes de estos huecos son nudos o enlaces conocidos, pero la forma de obtenerlos, como bordes de alguna superficie, no es la que encontramos usualmente en los libros de texto. Éstos, normalmente muestran el nudo o enlace como borde en la parte de fuera de la superficie (véase por ejemplo esta entrada). Aquí la superficie que consideramos es la complementaria.

Este tipo de superficies se obtienen a partir de cualquier diagrama plano del nudo, coloreado a modo de tablero de ajedrez, empezando por la parte exterior. Los nudos o enlaces asociados se muestran en la siguiente foto realizados con lana (por cierto, se podría haber pegado dichos nudos a lo largo de los bordes para resaltarlos más). Observar que cada cruce del nudo o enlace se corresponde con medio giro en la superficie de goma.

nudos invisibles2

Hemos seguido la notación de Dale Rolfsen, disponible en Knotplot zoo, donde el número mayor indica el número de cruces, el superíndice el número de componentes, y el subíndice el orden en la lista. 3RS es aquí el tercer nudo decorativo de Rob Scharein.

Uno de los desafíos que surge al construir estas superficies así, es saber qué silueta debe recortarse en el hueco, para que al pegarse convenientemente, resulte lo que queremos. No hemos utilizado goma extra, tan solo la que nos queda en el interior del hueco. Por otro lado, creemos que es interesante dar los mínimos cortes posibles, para obtener un desarrollo plano de la figura lo más conectado posible, consiguiendo un mínimo número de “pestañas” para pegarse.

En teoría, me imagino que tener ese mínimo número de pestañas es adecuado para obtener por ejemplo superficies huecas de este tipo en metal (aunque quizá en la práctica será más cómodo soldar trozos pequeños).

Y para los ya expertos o aquellos que quieran aprender a clasificar superficies con borde, ahí tenéis material de sobra para practicar (esto va para mis alumnos/as presentes y futuros).

Terminamos con una serie de fotografías que podréis ver en detalle pulsando sobre la siguiente imagen.

Esperamos de corazón que os haya gustado esta entrada y os animamos desde aquí a construir vuestra propia lámina de nudos en goma eva, o si lo véis complicado al principio, recortar nudos aislados. Nos encantará colgar o enlazar aquí vuestro trabajo. ¡Las posibilidades son infinitas!

Enlace de Hopf en corazón. El borde de dentro son dos anillos entrelazados (no confundir con el concepto algebraico de “anillo”, que nos cuenta Ana de la Fuente.

About these ads

4 comentarios to "Nudos invisibles"

[…] "CRITEO-300×250", 300, 250); 1 meneos Juegos topológicos   topologia.wordpress.com/2012/09/24/nudos-invisibles/  por equisdx hace […]

[…] blog Juegos Topológicos participa con dos entradas: Nudos invisibles en la que el Mago Moebius habla sobre nudos y enlaces escondidos en superficies y Fiesta de […]

[…] Observar la obra de Perry es entrar en un mundo misterioso, profundo, eterno. Es lo único que puedo decir viendo estas fotos de su página web (pulsa sobre la imagen para entrar en ella), y también quiero decir que sin saberlo, algunas de estas superficies las realizamos en goma eva en Nudos invisibles. […]

[…] trata de un tipo de superficies que hemos visto ya en la entrada “Nudos invisibles” y que pudimos ver también en algunas esculturas topológicas. La idea es muy sencilla: […]

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Stats

  • 546,480 Visits

Síguenos en

Google translator

Juego alicatado con hilos.

Mago Moebius: Geometry and magics with soap bubbles

Show de matemagia, humor y fantasía, adaptado a todos los niveles.

PREMIADO EN ENFOCA 2012

Elegida foto del mes en Divulgamat, y segundo premio Enfoca 2012, en Facebook.

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 66 seguidores

Actualizaciones de Twitter

A %d blogueros les gusta esto: