Juegos topológicos

Archive for the ‘Mosaicos’ Category

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticascuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

En la entrada Leather jewelry for math friends, exhibimos brazaletes y pulseras de cuero con figuras geométricas bordadas con hilo de algodón encerado. El contraste del blanco sobre fondo oscuro resalta las figuras, haciéndolas más vivas. Poco a poco iremos completando nuestro repertorio de brazaletes con todo tipo de figuras: nudos, grafos, curvas fractales, mosaicos, poliedros, politopos, lacerías árabes, etc.

Arte y matemáticas

Las matemáticas son fuente de inspiración para muchos artistas y, viceversa, el arte motiva nuevos resultados matemáticos. Lo pudimos comprobar recientemente en el Bridges 2013, tanto en la exhibición de arte, como en los charlas y talleres presentados.  De hecho, se espera una conjunción internacional sin precedentes entre el ICM 2014 y el Bridges 2014 en Seul, Corea del Sur. Tanto artistas como matemáticos, imaginan o crean objetos que a su manera, plasman en sus obras de arte y/o trabajos de investigación. Utilizan programas de ordenador que les ayudan a diseñarlos, crearlos e incluso descubrirlos;  en su estudio pueden apreciarse distintas facetas, se obtienen variaciones interesantes, etc.  En ese proceso de creación, reproducción o reinterpretación  suelen aparecen nuevos retos, problemas, ideas nuevas, y más proyectos.   Leer el resto de esta entrada »

From July 27 to 31, is taking place the international congress of art and mathematics, BRIDGES 2013, in Enschede (Neederlands).

  • Friday July 26 and Saturday 27:  Press over the images to see more pictures and videos of these days.
  • Harold Kroto (1996 Novel price in Chemistry).

  • Sunday, July 28th:
  • Monday, July 29th:

    Pentisdisc, from below.

Unfortunately, we missed the 4th and 5th day. You can see more pictures at the Facebook page or at http://bridgesmathart.org/bridges-galleries/conference-photos/.

We were glad to attend the conference, present our Polytope E8 with strings, and our game 3D Polyfelt.

IMG_0061

… with the string E8 Polytope in the art-exhibition. (Photo by Claudia Böttinger)

DSCF7113

3D Polyfelt construction. Photo by the artist Roland Gagneux.

Me gustaría comentar en esta entrada algunas experiencias de mi visita a Túnez, la semana pasada. Empecemos por las matemáticas. El martes 18 de junio, conocí a un gran matemático tunecino,  Abbas Bahripremio Fermat en 1989, y asistí a una sesión de su curso intensivo sobre invariantes topológicos en geometría de contacto. El jueves 20 de junio, impartí una charla sobre mi investigación, titulada “Localizations and cellular covers of groups and spaces” en el seminario de Topología de la Facultad de Ciencias, de la Universidad de Túnez. Y el sábado, 22 de junio, celebramos una  jornada de divulgación matemática en “La Cité des Sciences” de Túnez (co-organizada por el MIMS). El profesor Sadok Kallel, director de este centro de investigación, presentó una charla titulada ORNEMENTS, PAVAGES, FRISES ET GROUPES DE SYMETRIE,

DSC00210

El profesor Sadok Kallel, en un momento de su charla.

Leer el resto de esta entrada »

Seguimos recubriendo superficies con Polifieltros 3D! Pulsa sobre la imagen para obtener más información (en inglés):

DSC00099

Reproducción con hilos de una lacería del Salón de Embajadores del Real Alcázar de Sevilla, terminada en la feria. Con Carlos Iglesias, David Crespo y Helena Palenzuela.

Leer el resto de esta entrada »

toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.

Logo de la feria

Los próximos 9, 10 y 11 de mayo de 2013 se celebrará la XI Feria de la Ciencia de Sevilla, un evento de divulgación científica, donde los alumnos son los verdaderos protagonistas. (Sigue leyendo) Leer el resto de esta entrada »

El próximo congreso internacional de arte y matemáticas BRIDGES 2013, se celebrará en Enschede, Holanda (Países Bajos), del 27 al 31 de julio de 2013.

Hoy han publicado la lista de obras seleccionadas Leer el resto de esta entrada »

Esta entrada participa en la Edición 4.1. del Carnaval de Matemáticas
de febrero cuyo blog anfitrión es Tito Eliatrón

Las lacerías, como las que encontramos en la Alhambra de Granada o el Alcázar de Sevilla, son mosaicos árabes cuyos motivos contienen cintas entrelazadas. Su belleza radica en la simetría que esconden sus mosaicos subyacentes. Dichos mosaicos servían de base para engendrar la lacería, todo un secreto muy bien guardado por los artistas de la época. Y es que al esconder el mosaico y los empalmes correspondientes, la lacería asociada alcanzaba una belleza misteriosa y compleja.

Seguro que recordáis nuestra entrada Fantasías de colores con M.C. Escher en la Alhambra, ganadora de la  edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas.

Pues para entender la geometría “oculta” bajo esta lacería, nos fijamos en las estrellas poligonales regulares (no las irregulares de 5 puntas), y las usamos para descomponer el conjunto en 16-gonos, octógonos y cuadrados. Las partes restantes tienen la forma de pajarita de 6 lados y tienen la función de ensamblar dos octógonos.  Así, los polígonos recortados tienen dibujadas las estrellas correspondientes, que terminan en cada borde con ángulos que permiten  empalmarse bien las unas con las otras.

B1 B2 B3 B4

B4-escher

El recuadro azul enmarca el dibujo de Escher mostrado al principio.

Los diseños de ésta y otras lacerías se obtenían de forma similar, ensamblando copias de unas pocas piezas poligonales,  siguiendo un mosaico con cierta regularidad (semiregular, demiregular, o variantes) fijado previamente.

Esta actividad  forma parte del proyecto “Trenzados y mosaicos árabes con cuerdas” que presentaremos en la XI Feria de la Ciencia de Sevilla, los días 9, 10 y 11 de mayo,  en el que participan David Crespo, del Colegio Agave de Huercal de Almería, Cristina García del IES Alyanub, de Vera, y Dolores Jiménez Cárdenas del CEIP Antonio Devalque de Rioja. En el proyecto, incluimos también las lacerías con hilos, mosaicos reflejados en espejos, mosaicos con Polifieltros 3D, trenzas; Además saltos y bailes siguiendo grupos de friso y grupos cristalográficos planos. Todas las actividades giran entorno a las lacerías y sus simetrías. Daremos más detalles más adelante.

Queremos terminar esta entrada con algunas composiciones realizadas con las mismas piezas que antes. En próximas entradas describiremos la geometría de otras lacerías. Sin duda un mundo apasionante al alcance de todos.
A1

A2

A3

C1

C3

C6

C7

C8

DSCN1879bis

DSCN1895

IMG_6607

Alumnos de 3º de ESO, del IES Alyanub, de Vera, el pasado 21 de febrero de 2013.

Más fotos de las actividades de este proyecto en breve.

Añadido el 23 de febrero: Os dejamos este pequeño avance de nuestro proyecto, donde se muestra la simetría del tipo P4M de la lacería anterior (sin las cuerdas).

Añadido el 15 de abril: Podéis ver el proyecto actualizado pulsando sobre la imagen

Síguenos en nuestro grupo de Facebook, twitter o tuenti.

La idea de ViHart de copos de nieve esféricos, recortando pelotas de goma e inflando una pelota transparente dentro, nos pareció realmente fantástica.

¿Se podrían hacer también en la superficie de una rosquilla (torus), con flotadores? ¿Y con otras superficies?

Hoy nos sorprende nuevamente plegando el “espacio-tiempo”,  representado en partituras de música, siguiendo algunos grupos de friso. ¡Una música caleidoscópica insuperable!

Recordamos que en Frisos y mosaicos de papel, llegamos a recortar los 7 grupos de friso con tiras de papel de seda. Dos de ellos tienen simetrías centrales: Tipos V y VI

Tira de papel recortada con simetría de tipo V. ¿Cómo sonaría una partitura con esta simetría?

Tira de papel recortada con simetría de tipo VI. ¿Cómo sonaría una partitura con esta simetría?

Vihart no ha incluido estos dos tipos en su video. Para realizarlos, se deben hacer cortes verticales hasta los centros de simetría. Estos cortes podrían volverse a pegar con fiso, quedando la partitura lista para tocarse. Creo que la música podría sonar muy bien también.

Thank you ViHart for your wonderful ideas!


Google translator

Síguenos en

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos. Venta directa en las 3 tiendas de la Alhambra en Granada.

String art project

Mago Moebius: Geometry and magics with soap bubbles

Show de magia, matemagia, humor y fantasía, adaptado a todos los niveles.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

NUESTRO JUEGO EDUCATIVO MÁS POPULAR

1ª mención de honor Matemáticas 2012

Primer Premio en Matemáticas 2013

Nuestro blog participa en

HA SIDO GANADOR EN DOS EDICIONES

PREMIADO EN ENFOCA 2012

Elegida foto del mes en Divulgamat, y segundo premio Enfoca 2012, en Facebook.

Red Española de Topología

Cibermentor de la asociación

Colaborador del EPFL Mathematical Humanitarian Project

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 57 seguidores

  • 489,646 veces

Actualizaciones de Twitter