Juegos topológicos

Archive for the ‘Mosaicos’ Category

I am glad to present my new Alhambra String Art in Bridges Seoul 2014. It will be exhibit in the Gwacheon National Science Museum Seoul, Korea, from August 14th to 19th, 2014. It will be also offered at the IMU DONAUCTION, in August 20th, at the ICM exhibition space. This is a public raffle organized by the International Mathematical Union, for supporting young mathematicians around the world.

Alhambra string art 50 cm x 50 cm. Leather, cotton thread 2014.

This hand work reproduces the knotting structure of a famous tile in the Alhambra of Granada, Spain, also painted by M.C. Escher in 1922. We had already made this and other islamic patterns with threads and pins nailed on a wooden board, but the use of cotton thread and leather would surely be a beautiful way to represent these islamic geometric patterns at the time.

The symmetry group of this tiling is the wallpaper group P4, generated by two rotation centres of order four (90°), and one rotation centre of order two (180°). If one does not take into account the crossings, then its symmetry group is the wallpaper group PM4, generated by three mirror reflections having angles of 90º, 45º and 45º.

In the next picture you can see the fundamental domain (in yelow) of the wallpaper group P4, where the red and green squares indicate the points of order 4, and the purple rombus indicates centers of order 2:

Imagen2

 

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Rotation center of order 4 (90º).

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Rotation center of order 4.

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Rotation center of order 2 (180º).

More pictures and instructions of how to embroid this beautiful piece are available in our new web in FACEBOOK.

Captura de pantalla 2014-08-06 13.58.47

And also some nice views of the work, playing with the sun behind a windows, and the focus of the camera:

Captura de pantalla 2014-08-06 14.49.39

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticascuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

En la entrada Leather jewelry for math friends, exhibimos brazaletes y pulseras de cuero con figuras geométricas bordadas con hilo de algodón encerado. El contraste del blanco sobre fondo oscuro resalta las figuras, haciéndolas más vivas. Poco a poco iremos completando nuestro repertorio de brazaletes con todo tipo de figuras: nudos, grafos, curvas fractales, mosaicos, poliedros, politopos, lacerías árabes, etc.

Arte y matemáticas

Las matemáticas son fuente de inspiración para muchos artistas y, viceversa, el arte motiva nuevos resultados matemáticos. Lo pudimos comprobar recientemente en el Bridges 2013, tanto en la exhibición de arte, como en los charlas y talleres presentados.  De hecho, se espera una conjunción internacional sin precedentes entre el ICM 2014 y el Bridges 2014 en Seul, Corea del Sur. Tanto artistas como matemáticos, imaginan o crean objetos que a su manera, plasman en sus obras de arte y/o trabajos de investigación. Utilizan programas de ordenador que les ayudan a diseñarlos, crearlos e incluso descubrirlos;  en su estudio pueden apreciarse distintas facetas, se obtienen variaciones interesantes, etc.  En ese proceso de creación, reproducción o reinterpretación  suelen aparecen nuevos retos, problemas, ideas nuevas, y más proyectos.   Leer el resto de esta entrada »

From July 27 to 31, is taking place the international congress of art and mathematics, BRIDGES 2013, in Enschede (Neederlands).

  • Friday July 26 and Saturday 27:  Press over the images to see more pictures and videos of these days.
  • Harold Kroto (1996 Novel price in Chemistry).

  • Sunday, July 28th:
  • Monday, July 29th:

    Pentisdisc, from below.

Unfortunately, we missed the 4th and 5th day. You can see more pictures at the Facebook page or at http://bridgesmathart.org/bridges-galleries/conference-photos/.

We were glad to attend the conference, present our Polytope E8 with strings, and our game 3D Polyfelt.

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… with the string E8 Polytope in the art-exhibition. (Photo by Claudia Böttinger)

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3D Polyfelt construction. Photo by the artist Roland Gagneux.

Me gustaría comentar en esta entrada algunas experiencias de mi visita a Túnez, la semana pasada. Empecemos por las matemáticas. El martes 18 de junio, conocí a un gran matemático tunecino,  Abbas Bahripremio Fermat en 1989, y asistí a una sesión de su curso intensivo sobre invariantes topológicos en geometría de contacto. El jueves 20 de junio, impartí una charla sobre mi investigación, titulada “Localizations and cellular covers of groups and spaces” en el seminario de Topología de la Facultad de Ciencias, de la Universidad de Túnez. Y el sábado, 22 de junio, celebramos una  jornada de divulgación matemática en “La Cité des Sciences” de Túnez (co-organizada por el MIMS). El profesor Sadok Kallel, director de este centro de investigación, presentó una charla titulada ORNEMENTS, PAVAGES, FRISES ET GROUPES DE SYMETRIE,

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El profesor Sadok Kallel, en un momento de su charla.

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Seguimos recubriendo superficies con Polifieltros 3D! Pulsa sobre la imagen para obtener más información (en inglés):

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Reproducción con hilos de una lacería del Salón de Embajadores del Real Alcázar de Sevilla, terminada en la feria. Con Carlos Iglesias, David Crespo y Helena Palenzuela.

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toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.


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Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos. Venta directa en las 3 tiendas de la Alhambra en Granada.

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