Juegos topológicos

Dragón de Heighway

Posted on: diciembre 21, 2008

Esta curva fue construida por un físico de la N.A.S.A. (John E. Heighway) alrededor de 1970. Heighway ilustró la construcción mediante el doblado de una hoja. Podéis intentarlo vosotros mismos. Tomad una larga tira de papel, cuanto más larga mejor, más impresionante os quedará. Antes veamos lo que se consigue:

heighway1-8

Su construcción consiste en doblar por la mitad una y otra vez la tira de papel y luego abrir los dobleces en ángulo recto. Es un ejemplo de
curva que llena una superfície y cuyo borde es una curva fractal.

En general el término dragón se utiliza para curvas que llenan una superfície con una curva fractal como borde.

Aquí añadimos una animación para ver como se iría construyendo la curva:

dragon_curve_animation

Tambien adjunto un video para ver como se van doblando y desdoblando los pliegues de una manera manual:

Por último, adjunto un video para ver su construcción en 3 dimensiones:

3 comentarios to "Dragón de Heighway"

Disfruto mucho con el segundo vídeo, pero no es completamente correcto desde el punto de vista matemático. Para hacer una fractal dragon en tres dimensiones habría que desdoblar la trayectoria seguida hasta el momento en los tres ejes del espacio simultáneamente. Sin embargo lo que se presenta es una composición de tres rotaciones ortogonales del caso bidimensional para la fractal dragón, que solamente se desdoblan cada una, en las dos dimensiones del plano que las contiene.

[…] Esta entrada se la debo al amigo José Luis Rodríguez Blancas que me comentó que la entrada anterior le recordaba al dragón de Heighway : https://topologia.wordpress.com/2008/12/21/dragon-de-heighway/ […]

me encanta todo esto . es muy útil para mi trabajo de taller artístico. incluso en poesía. puede abarcar todo.

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