Juegos topológicos

Fractales

Posted on: diciembre 22, 2008

Una breve introducción:

Todo comenzó en la década de los 70 del siglo pasado cuando Benoît Mandelbrot, investigador de IBM, se interesó en el problema que existía en las comunicaciones de la red de ordenadores de IBM. Al transmitir la información por las lineas telefónicas siempre aparecían interferencias que generaban errores en la transmisión que los técnicos no podían solucionar. Hay que destacar que fue George Cantor quien en 1890 describió el primer objeto fractal puro, el conjunto o polvo de Cantor, del cual hablaremos más adelante.

Las investigaciones de Benoît lo llevaron a descubrir una relación geométrica entre los periodos de error y los periodos de transmisión limpia, los errores seguían el conjunto de Cantor y por tanto eran predecibles.

Podeís leer más sobre el origen de los fractales en Mundo Fractal.

Fractales en la naturaleza

Definición

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

Características

  • Autosemejanza a cualquier escala: Una pequeña porción del fractal puede verse como una copia a menor escala del fractal entero.

El siguiente video muestra la autosemejanza en los fractales.

.

  • Dimensión fractal: La dimensión fractal puede definirse de diferentes maneras. De forma más intuitiva la dimensión de Hausdorff de un objeto fractal X mide el número de conjuntos de longitud L que hacen falta para recubrir X por L.
  • Formación por iteración: Los fractales se obtienen por un proceso iterativo que consiste en la aplicación repetitiva de una o varias transformaciones geométricas o aplicando algunos algoritmos iterativos.

Algunos ejemplos de fractales son: el Conjunto de Cantor y el triángulo de Sierpinski, la esponja de Menger, la isla de Von Koch.

Etiquetas: ,

1 Response to "Fractales"

yo tengo un trabajo sobre los fractales. y estoy interesado en hacer otro pero esta ves lo quiero enfocar utilizando espacios topologicos. si alguien tiene alguna informacion de como aplicar la teoria de la topologia a los fractales acepto sugerencia.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Estadísticas del blog

  • 718,746 visitas

Síguenos en

Google translator

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Primer Premio en Matemáticas 2014

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 81 seguidores

Actualizaciones de Twitter

A %d blogueros les gusta esto: