Juegos topológicos

Puzzle: toro de Stewart

Posted on: marzo 1, 2012

(See English translation)

Uniendo adecuadamente 24 rombos flexibles del juego Polifieltros 3D, se puede construir esta famosa triangulación del toro descubierta por Bonnie Stewart hacia 1970. Es la más pequeña construible con triángulos equiláteros planos y sin autointersecciones.

Observa que esta figura es una cadena de 8 octaedros, cada uno unido a otros dos por una cara, lo que da en total (8-2)x 8 = 48 triángulos. Podréis encontrar más información sobre este tipo de poliedros en wikipedia.

Con estos rombos se pueden formar también los 8 deltaedros convexos http://www.ac-noumea.nc/maths/polyhedr/p_delta_.htm, otros tantos deltaedros no convexos http://www.ac-noumea.nc/maths/polyhedr/index2_.htm, y por supuesto, muchas otras figuras tridimensionales curvadas, aún por descubrir.

¿Cuántos deltaedros flexibles puedes formar con 2 rombos de fieltro? ¿y con 3? … ¿Cuántos de ellos son convexos? Puedes ver ya algunos de ellos en Polifieltros 3D.

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