Juegos topológicos

Archive for the ‘2-complejo’ Category

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En esta entrada se va a trabajar con entornos de 2-complejos, obtenidos al identificar dos a dos, las aristas de un tetraedro (sólamente las aristas). La idea es que se vea el proceso de construcción de la figura para ayudar a visualizarla y que pueda servir para otros casos. El objetivo es conseguir realizar un entorno en una figura de papel.

Primer entorno:

Dado un tetraedro, colocamos la orientación y las letras (dos a dos), a, b y c, en las aristas de cualquier forma. En nuestro primer ejemplo vendrá dada de la siguiente forma:

foto1

Vistas frontal y trasera

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2018-03-26 (5)

2018-03-26 (6)

 

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neotrie

Esta entrada participa en la Edición 7.1 del Carnaval de Matemáticas

cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

2016-03-09

En los últimos meses, hemos ofrecido algunos talleres para profesorado de Primaria y Secundaria sobre clasificación de superficies de una manera manipulativa y divertida: en el CEP de Almería, en el CEP de Jaén, y lo haremos también en en el ICME-13 (International Congress on Mathematical Education), que como sabéis se celebrará en Hamburgo, del 24 al 31 de julio.

Feria de la ciencia

Y además, en la 14ª Feria de la Ciencia de Sevilla, los días 5 y 6 de mayo de este año, llevaremos un proyecto titulado “¿Qué superficie topológica tengo en mis manos?” con actividades sobre manipulación de superficies, preparadas por alumnado y profesorado de distintos niveles y centros de Almería:

  • 1º BTO, del IES Francisco Montoya, Las Norias (Lidia García)
  • 1º ESO del IES Algazul, Roquetas de Mar (Teresa Segura)
  • 4º ESO y 2º BTO del IES Alborán, Almería (David Crespo y José María Lirola)
  • 4º ESO del IES Santo Domingo, El Ejido (Eva Acosta Gavilán)
  • 4º de Matemáticas de la UAL (José Luis Rodríguez)

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toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

[Update May 19th, 2013: See the experience with some calculations here.]

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.

(See English translation)

Uniendo adecuadamente 24 rombos flexibles del juego Polifieltros 3D, se puede construir esta famosa triangulación del toro descubierta por Bonnie Stewart hacia 1970. Es la más pequeña construible con triángulos equiláteros planos y sin autointersecciones.


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Juego alicatado con hilos.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Premiados en 2012, 2013, 2014, 2015, 2017

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