Juegos topológicos

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Esta entrada participa en la Edición 7.1 del Carnaval de Matemáticas

cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

2016-03-09

En los últimos meses, hemos ofrecido algunos talleres para profesorado de Primaria y Secundaria sobre clasificación de superficies de una manera manipulativa y divertida: en el CEP de Almería, en el CEP de Jaén, y lo haremos también en en el ICME-13 (International Congress on Mathematical Education), que como sabéis se celebrará en Hamburgo, del 24 al 31 de julio.

Feria de la ciencia

Y además, en la 14ª Feria de la Ciencia de Sevilla, los días 5 y 6 de mayo de este año, llevaremos un proyecto titulado “¿Qué superficie topológica tengo en mis manos?” con actividades sobre manipulación de superficies, preparadas por alumnado y profesorado de distintos niveles y centros de Almería:

  • 1º BTO, del IES Francisco Montoya, Las Norias (Lidia García)
  • 1º ESO del IES Algazul, Roquetas de Mar (Teresa Segura)
  • 4º ESO y 2º BTO del IES Alborán, Almería (David Crespo y José María Lirola)
  • 4º ESO del IES Santo Domingo, El Ejido (Eva Acosta Gavilán)
  • 4º de Matemáticas de la UAL (José Luis Rodríguez)

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toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

[Update May 19th, 2013: See the experience with some calculations here.]

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.

(See English translation)

Uniendo adecuadamente 24 rombos flexibles del juego Polifieltros 3D, se puede construir esta famosa triangulación del toro descubierta por Bonnie Stewart hacia 1970. Es la más pequeña construible con triángulos equiláteros planos y sin autointersecciones.

Polifieltros 3D nos deja una nueva y original versión de los famosos mosaicos de Penrose, con una ventaja única y es que, debido a la flexibilidad de este material, los mosaicos se pueden doblar para formar figuras geométricas tridimensionales.  Pulsa sobre la imagen para ver más fotos.

“Polifieltros 3D” es un nuevo juego educativo ideado por el Mago Moebius, con motivo de la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las Mat@s.

Polifieltros 3D, tal y como indica su nombre, consiste en montar figuras geométricas tridimensionales (poliedros, superficies, fractales) a partir de piezas planas de fieltro. Os mostramos tres figuras montándose en este video “stop motion” al compás de la música de Edvard Grieg – In the Hall of the Mountain King.

Icosín, un gusano transformable

“Icosín”, nuestro protagonista, puede transformarse en cientos de formas, muchas todavía por descubrir. ¿Te gustaría encontrar una nueva forma y bautizarla con un nombre? Aquí van ya algunas propuestas para que te diviertas:   Lee el resto de esta entrada »

Ya sabemos que para un topólogo una taza de café es como una rosquilla. Pero ¿qué se podría hacer con tela y unas pocas cremalleras? Ahí van algunas ideas presentadas en la Exhibición de Juegos Topológicos, en el 18º Encuentro de Topología en Sevilla.  Lee el resto de esta entrada »

El verano es una buena época para hacer aquello que más nos gusta, y disfrutar  con la familia; y si además tenemos unas pajitas, unos espejos, agua y jabón la diversión está garantizada.

Os dejamos algunas fotos que nos han salido con estos ingredientes, y un enlace al video tartas de fresa, vainilla y nata montada del Mago Moebius:

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¡Ah! Si tenéis la oportunidad de visitar el Museo de Matemàtiques de Catalunya, no os perdáis el fantástico módulo de mosaicos con espejos.

Otra buena opción para este verano es recortar frisos y mosaicos con papel de seda.

Y ahora a la playita…. que sigáis disfrutando del verano (o invierno).


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Juego alicatado con hilos.

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