Juegos topológicos

Archive for the ‘Superficies’ Category

En primer lugar, ¿qué es una botella de Klein? Se ha tratado en varias ocasiones en este blog, pero vamos a recordarlo. La botella de Klein es una superficie (variedad topológica de dimensión 2) compacta (cerrada y acotada), conexa (de una pieza) y no orientable, pues contiene bandas de Möbius.

Viendo la siguiente imagen, observamos que es como una “botella” que no tiene ni interior ni exterior, que posee una sola cara y sin borde. Digamos que se podría recorrer en su totalidad de forma continua, sin salto alguno.

kleinBottle

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LoA continuación se muestra un ejercicio resuelto en el que se procede a clasificar una superficie dada por una palabra, mediante dos métodos: primero utilizando la característica de Euler y segundo utilizando el abelianizado del grupo fundamental. La superficie se construye a partir de un polígono identificando las aristas del borde según reza dicha palabra.

Ejercicio. Clasifique la superficie dada por la palabra, mediante la característica de Euler:

f{ d }^{ -1 }ac{ a }^{ -1 }bc{ b }^{ -1 }de{ f }^{ -1 }{ e }^{ -1 } Lee el resto de esta entrada »

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Burbuja dodecaédrica

Un año más, hemos celebrado el final de curso de “Geometría diferencial de curvas y superficies”  con una sesión de pompas de jabón. Hemos dado un rápido repaso a las superficies minimales más conocidas, la catenoide, el helicoide, las superficies de Scherk, etc., hemos experimentado también con problemas isoperimétricos, construido burbujas poliédricas, en fin, toda una fantasía de colores, agua, risas y diversión.

He aquí unas pocas fotos y vídeos que pudimos tomar: Lee el resto de esta entrada »

Actividad dedicada al profesor Antonio F. Costa, por su cumpleaños (del 31 de mayo de 2017

En el vídeo mostramos cómo construir el famoso bonete cruzado con papel. Para los topólogos el bonete cruzado es Lee el resto de esta entrada »

La promoción gratuita ha finalizado. Visita la entrada anterior sobre esta app para participar en la rifa de un set de Polifieltros 3D.

“Surface Projection” and a raffle for the Pi Day

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(Spanish) “Surface Projection” es una nueva app (para Android) que ofrece imágenes curvadas en tiempo real, tomadas directamente de las cámaras frontal y trasera del teléfono móvil. Permite ver nuestra cara moviéndose suavemente sobre superficies topológicas famosas, como la cinta de Moebius, el toro o la botella de Klein.

Dicha aplicación está siendo desarrollada por Diego Cangas (VIRTUAL DOR), basándose en el programa de Mathematica que realizó Antonio Zarauz el año pasado, para el proyecto Let’s play to classify surfaces!

(English) “Surface Projection” is a new app (for Android) that offers curved images in real time, taken directly from the front and rear cameras of the mobile phone. It allows us to see our face moving smoothly over famous topological surfaces, like the Moebius ribbon, the bull or the Klein bottle.

This application is being developed by Diego Cangas, based on Antonio Zarauz’s Mathematica program last year for the project Let’s play to classify surfaces!!

Sorteo de Polifieltros-3D / Raffle of 3D-Polyfelt

VER GANADORA EN COMENTARIOS / SEE THE WINNER IN COMMENTS

(Spanish) Desde el blog de Juegos Topológicos os animamos a adquirir esta app. Y como en otras ocasiones, vamos a sortear nuestro juego de construcción más preciado, 3D Polyfelt, entre todos los que apoyen este nuevo proyecto educativo con una pequeña aportación.

(English) We encourage you to purchase this app. As in other occasions, a  kit 3D Polyfelt will be raffled among all those who support this new educational project with a small contribution of 1 Eur.

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(Spanish) Las instrucciones para entrar en el sorteo son las siguientes:

1) Compra la app en Google Play Store (por 0,99 euros, con actualizaciones posteriores gratuitas).

2) Reenvía la factura de compra que recibes en tu gmail, a jlrodri@ual.es.

3) Valora / opina sobre la aplicación en Google Play.

4) Comparte esta entrada con tus amigos y conocidos en tu red social preferida.

Fecha límite: Día de Pi (14 de marzo de 2017). Día 19 de marzo, 2017.


(English) Instructions to participate in this raffle are the following:

1) Purchase the app in the Google Play Store (for 0.99 euros, with free updates).

2) Forward the invoice that you receive in your gmail, to jlrodri@ual.es.

3) Rate the app on Google Play.

4) Share this post with your friends in your favorite social network.

Deadline: Pi Day (March, 14th 2017) March 19th, 2017.


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Enjoy geometry with our new Virtual Reality game

App Surface Projection

A new app to play topology. Get it for free filling https://goo.gl/ZxAkga

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos.

Mago Moebius: Geometry and magics with soap bubbles

Show de matemagia, humor y fantasía, adaptado a todos los niveles.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Premiados en 2012, 2013, 2014, 2015, 2017

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