Juegos topológicos

En esta entrada se va a trabajar con entornos de 2-complejos, obtenidos al identificar dos a dos, las aristas de un tetraedro (sólamente las aristas). La idea es que se vea el proceso de construcción de la figura para ayudar a visualizarla y que pueda servir para otros casos. El objetivo es conseguir realizar un entorno en una figura de papel.

Primer entorno:

Dado un tetraedro, colocamos la orientación y las letras (dos a dos), a, b y c, en las aristas de cualquier forma. En nuestro primer ejemplo vendrá dada de la siguiente forma:

foto1

Vistas frontal y trasera

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LoA continuación se muestra un ejercicio resuelto en el que se procede a clasificar una superficie dada por una palabra, mediante dos métodos: primero utilizando la característica de Euler y segundo utilizando el abelianizado del grupo fundamental. La superficie se construye a partir de un polígono identificando las aristas del borde según reza dicha palabra.

Ejercicio. Clasifique la superficie dada por la palabra, mediante la característica de Euler:

f{ d }^{ -1 }ac{ a }^{ -1 }bc{ b }^{ -1 }de{ f }^{ -1 }{ e }^{ -1 } Lee el resto de esta entrada »

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Fotos y vídeos en breve.20171026_1841081.jpg

Abrimos esta entrada para recopilar algunos de los vídeos de Archimedes Tube, de nuestros amigos Urzi Bujis y Miriam González,  que tengan relación con la Topología. Están ordenados de más a menos recientes:

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José María Díaz, embajador de Scientix, sosteniendo un hipercubo de Zome a la vez que lo visualiza y manipula en NeoTrie.

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