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Alfombra de Sierpinski con espuma sobre café.

¿Se os ha aparecido alguna vez un fractal en el café? Estos objetos geométricos aparecen en la naturaleza por doquier, pero hasta hoy nunca se me había aparecido en el café. Este hecho fantástico ha durado apenas unos segundos, y le he podido hacer esta foto en la que se aprecia claramente una pequeña alfombra de Sierpinski.

Si se os aparece a vosotros algún otro fractal, por favor decídmelo rápidamente para publicarlo aquí.

[añadido en junio de 2014] Seguro que esto ha sido una premonición del Proyecto Alfombra de Sierpinski

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Ya estoy de vuelta en Almería. Han sido unos días intensos y entretenidos, cruzando todo el Este de España, con el coche cargado hasta arriba:  La esponja de Menger (de corcho) ocupaba el asiento trasero ella sola, las figuras de ZOME el maletero entero, los polifieltros, cada vez más numerosos, el asiento delantero, E8 con su buen marco, ni te cuento… y algunos juguetes más  encajonados…

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La esponja de Menger es la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski. Veamos primero cómo se construye la alfombra de Sierpinski (es una variante del triángulo de Sierpinski). Se toma un cuadrado, se divide en 3×3=9 cuadrados y quitamos el del medio. Ahora en los 8 restantes repetimos la misma operación, tal y como mostramos en la siguiente animación:

alfombra de sierpinski

Iteraciones sucesivas de la Alfombra de Sierpinski. Gif: Paco Fernández https://topologia.wordpress.com/2009/03/14/esponja-de-menger/

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