Juegos topológicos

Posts Tagged ‘geometry

2018-03-26 (5)

2018-03-26 (6)

 

Click over the logo to see more information of:

neotrie

Anuncios
22221931_1654632101253947_8337680156967519529_n.jpg

José María Díaz, embajador de Scientix, sosteniendo un hipercubo de Zome a la vez que lo visualiza y manipula en NeoTrie.

Lee el resto de esta entrada »

toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

[Update May 19th, 2013: See the experience with some calculations here.]

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.

Logo de la feria

Los próximos 9, 10 y 11 de mayo de 2013 se celebrará la XI Feria de la Ciencia de Sevilla, un evento de divulgación científica, donde los alumnos son los verdaderos protagonistas. (Sigue leyendo) Lee el resto de esta entrada »

El próximo congreso internacional de arte y matemáticas BRIDGES 2013, se celebrará en Enschede, Holanda (Países Bajos), del 27 al 31 de julio de 2013.

Hoy han publicado la lista de obras seleccionadas Lee el resto de esta entrada »

Added on March 18th: Mago Moebius and Frank Neumann today in the Leicester Mercury news paper!

Credits: Chris Gordon, Leicester Mercury.

Frank Neumann inside a catenoid. Source: Leicester Mercury

Un año más, hemos tenido la suerte de participar en la National Science and Engineering Week.

Entre el 15 y el 24 de marzo de 2013, se celebran 4500 eventos por Lee el resto de esta entrada »

Las superficies de Scherk son dos familias famosas de superficies minimales. Fueron descubiertas por el matemático alemán  Heinrich Scherk en 1834. Hasta ese momento, solo se conocian el catenoide y el helicoide (estudiados por Leonard Euler en 1744 y Jean Baptiste Meusnier en 1776, respectivamente).

La primera de las familias de Scherk se obiente acoplando sillas de montar, con borde  8 aristas del cubo, como la que os mostramos a continuación:

Sara en la IX Feria de la Ciencia de Sevilla, el 15 de mayo de 2011.

Podéis verla realizada en pompa de jabón en un cubo de Zome, por ejemplo aquí.

La correspondiente superficie de Scherk con 5 copias, en una cuadrícula de 3×3, la podemos ver en esta imagen de Erminia Naccarato, en Wikipedia:

¡Y sí, también se puede hacer con pompa de jabón!

Es impresionante ver cómo la lámina de jabón cambia de lado cuando separamos las líneas paralelas, ¿verdad?

El número de copias se puede extender hasta el infinito en ambas direcciones, bordeando a dos familias de rectas paralelas, que se cruzan perpendicularmente.

¿Alguien se anima a realizar superficies de Scherk, con pompa de jabón, que contengan más unidades?

 La segunda familia de superficies minimales que descubrió Scherk, la encontramos también en wikipedia, esta vez bordea a 4 lineas paralelas (habiendo versiones de más lineas paralelas, e incluso de forma circular).

Fuente Wikipedia.

Parece imposible obtener estas superficies con pompa de jabón, por los huecos que aparecen en medio.  De hecho no tenemos constancia que nadie  las haya realizado (Si alguien conoce alguna referencia, estaremos encantados de incluirla aquí).

Quizá algún día probemos con alguna variante cíclica, como las que ha esculpido en madera Brent Collins (y Séquin):

http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/scherk.html

Lo dejaremos en suspense…

PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1. del Carnaval de Matemáticas de febrero cuyo blog anfitrión es Tito Eliatrón


Estadísticas del blog

  • 804,057 visitas

Síguenos en

Google translator

Geometry in Virtual Reality

App Surface Projection

A new app to play topology. Get it for free filling https://goo.gl/ZxAkga

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Premiados en 2012, 2013, 2014, 2015, 2017

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 83 seguidores

Actualizaciones de Twitter

Anuncios