Juegos topológicos

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Os dejamos unas pocas instantáneas de las clases prácticas del máster de secundaria de este curso 2018.

Alfombra número 733 del Proyecto Alfombra de Sierpinski.

Proyecto Megamenger

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En esta entrada veremos un ejemplo práctico de cómo calcular el género de un enlace, aplicando el altogritmo de Seifert. Además calcularemos el grupo fundamental, mediante su presentación de Wirtinger, y su abelianizado. Para clasificar la superficie tengamos en cuenta que cualquier nudo o enlace posee una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida. El enlace que vamos a estudiar es conocido como anillos de Borromeo:

1nudo-e1518181528335.png

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Para cualquier nudo o enlace existe una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida, veamos qué superficie nos aparece sobre el conocido enlace de la marca Audi.

Resultado de imagen de logo de audi

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En esta entrada veremos un ejemplo de retracto de deformación que no es retracto de deformación fuerte. Consideraremos el espacio famoso del ‘peine y la pulga’ dado por:

Χ=(∪{1/n}x[0,1])∪({0}x[0,1])∪([0,1]x{0}) , donde n∈Ν. Veamos una representación del espacio para algunos naturales.

Pulga y peine

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En esta entrada se va a trabajar con entornos de 2-complejos, obtenidos al identificar dos a dos, las aristas de un tetraedro (sólamente las aristas). La idea es que se vea el proceso de construcción de la figura para ayudar a visualizarla y que pueda servir para otros casos. El objetivo es conseguir realizar un entorno en una figura de papel.

Primer entorno:

Dado un tetraedro, colocamos la orientación y las letras (dos a dos), a, b y c, en las aristas de cualquier forma. En nuestro primer ejemplo vendrá dada de la siguiente forma:

foto1

Vistas frontal y trasera

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Abrimos esta entrada para recopilar algunos de los vídeos de Archimedes Tube, de nuestros amigos Urzi Bujis y Miriam González,  que tengan relación con la Topología. Están ordenados de más a menos recientes:

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José María Díaz, embajador de Scientix, sosteniendo un hipercubo de Zome a la vez que lo visualiza y manipula en NeoTrie.

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