Juegos topológicos

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En la Inauguración del Segundo Festival Internacional de Educación, Teatro y Matemática: EXACTA 2013.

Como ya adelantamos en una entrada previa, del 7 al 11 de octubre se desarrolló el Segundo Festival Internacional de Educación, Teatro y Matemáticas EXACTA 2013, en Santiago de Chile. En esta entrada quiero recopilar algunas de las experiencias que he vivido allí, así como los shows y talleres que impartí en distintos centros educativos.  Lee el resto de esta entrada »

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Cartel del festival: Fuente: http://www.tecya.cl/index2.html

El Segundo Festival Internacional de Educación, Teatro y Matemática EXACTA 2013, se celebrará en Santiago de Chile, del 7 al 11 de octubre de 2013.

El festival cuenta con el auspicio del Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile, la Facultad de Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Chile y  el Sello Editorial de la Universidad de Santiago de Chile. Según los organizadores “Cada una de estas instituciones, ven en este evento la posibilidad de desarrollar formas de vinculación con el medio social, debido a que los participantes en esta jornada serán estudiantes de enseñanza básica, media, estudiantes de pedagogía, profesores de educación básica y media, académicos, actores y público en general.”

A la espera de conocer más detalles del programa, os podemos adelantar ya que participará el matemático uruguayo, Omar Gil, quien vincula parte de su actividad científica con el teatro.

Por otro lado, el Mago Moebius (Universidad de Almería), participará también con su show de pompas y organizará varios talleres de Juegos Topológicos para estudiantes de secundaria.

(Actualizado 7 octubre:) Programa EXACTA 2013.

Podéis ver fotos y vídeos de la primera edición del festival EXACTA 2012.

(Actualizado 22 octubre:): Ya podéis ver algunas fotos y videos de EXACTA 2013.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

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Reproducción con hilos de una lacería del Salón de Embajadores del Real Alcázar de Sevilla, terminada en la feria. Con Carlos Iglesias, David Crespo y Helena Palenzuela.

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toroYesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.

One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.

Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.

We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.

[Update May 19th, 2013: See the experience with some calculations here.]

We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.

Added on March 18th: Mago Moebius and Frank Neumann today in the Leicester Mercury news paper!

Credits: Chris Gordon, Leicester Mercury.

Frank Neumann inside a catenoid. Source: Leicester Mercury

Un año más, hemos tenido la suerte de participar en la National Science and Engineering Week.

Entre el 15 y el 24 de marzo de 2013, se celebran 4500 eventos por Lee el resto de esta entrada »

Las superficies de Scherk son dos familias famosas de superficies minimales. Fueron descubiertas por el matemático alemán  Heinrich Scherk en 1834. Hasta ese momento, solo se conocian el catenoide y el helicoide (estudiados por Leonard Euler en 1744 y Jean Baptiste Meusnier en 1776, respectivamente).

La primera de las familias de Scherk se obiente acoplando sillas de montar, con borde  8 aristas del cubo, como la que os mostramos a continuación:

Sara en la IX Feria de la Ciencia de Sevilla, el 15 de mayo de 2011.

Podéis verla realizada en pompa de jabón en un cubo de Zome, por ejemplo aquí.

La correspondiente superficie de Scherk con 5 copias, en una cuadrícula de 3×3, la podemos ver en esta imagen de Erminia Naccarato, en Wikipedia:

¡Y sí, también se puede hacer con pompa de jabón!

Es impresionante ver cómo la lámina de jabón cambia de lado cuando separamos las líneas paralelas, ¿verdad?

El número de copias se puede extender hasta el infinito en ambas direcciones, bordeando a dos familias de rectas paralelas, que se cruzan perpendicularmente.

¿Alguien se anima a realizar superficies de Scherk, con pompa de jabón, que contengan más unidades?

 La segunda familia de superficies minimales que descubrió Scherk, la encontramos también en wikipedia, esta vez bordea a 4 lineas paralelas (habiendo versiones de más lineas paralelas, e incluso de forma circular).

Fuente Wikipedia.

Parece imposible obtener estas superficies con pompa de jabón, por los huecos que aparecen en medio.  De hecho no tenemos constancia que nadie  las haya realizado (Si alguien conoce alguna referencia, estaremos encantados de incluirla aquí).

Quizá algún día probemos con alguna variante cíclica, como las que ha esculpido en madera Brent Collins (y Séquin):

http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/scherk.html

Lo dejaremos en suspense…

PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1. del Carnaval de Matemáticas de febrero cuyo blog anfitrión es Tito Eliatrón

Como ya sabéis, la final del concurso de divulgación científica Ciencia en Acción 2012, tendrá lugar del 5 al 7 de octubre de 2012 en el CosmoCaixa de Alcobendas. Desde aquí nos ha parecido interesante presentar nuestros juegos topológicos, con la esperanza de que nos seleccionen, y que así podamos disfrutar y compartir experiencias con muchos otros colegas.

Gracias a Tito Eliatron y @Raven_Neo que tuvieron la amabilidad de grabar en vídeo la charla que impartimos en Sevilla, el pasado 9 de mayo, podréis ver algunas de las actividades que realizaríamos allí en directo en Madrid, si finalmente nos seleccionan (ojalá que así sea):

Os podéis descargar aquí las transparencias que hemos presentado en Ciencia en Acción, que son casi las mismas que hemos ido presentando en las charlas de Barcelona, Valencia y Sevilla, con una selección de fotografías y vídeos del blog.

PRESENTACIÓN POWER POINT (29 Mb)

Por último os dejamos también enlace al vídeo (en catalán) que han publicado en la web de la UAB sobre els dissabtes de les matemàtiques, donde salen varias escenas de nuestros juegos topológicos.

Aprovechamos también para anunciaros que participaremos, con nuestros Polifieltros 3D, en el congreso CEAM 2012, que se celebrará los próximos 4,5 y 6 de julio en Málaga. ¡Os esperamos allí!


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