Juegos topológicos

Posts Tagged ‘Menger sponge

La Fiesta fractal en Almería terminó con gran éxito. Gracias a David Crespo, cuyo apoyo y trabajo ha sido fundamental, y al resto de los participantes, hemos logrado terminar este gran proyecto. Os dejamos la presentación que hicimos en el museo, algunas fotos y recortes de prensa y por último una selección de vídeos sobre la esponja de Menger.

Presentación del MegaMenger en el Museo de Almería (Power Point, 11 Mb).

IMG_0209 Lee el resto de esta entrada »

IMG_0065
[Actualizado el 22 de diciembre, 2014]
La construcción de la Esponja de Menger, del proyecto Megamenger,  se ha montado en el Museo de Almería. En ella han participado cientos de estudiantes y profesores de intitutos de la provincia de Almería y de la Universidad de Almería.
10557594_584047491724623_5810591638050614824_o

6ª iteración montada en el Museo de Almería, el pasado 25 de octubre de 2014.

Con motivo del centenario del nacimiento del gran divulgador de las matemáticas, Martin Gardner (nacido un 21 de octubre de 1914) del 21 al 25 de octubre, el Museo de Almería en colaboración con el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Almería, organiza actividades divulgativas de Matemáticas para toda la familia, grupos de escolares, y en general para todas aquellas personas que quieran conocer de cerca el fascinante mundo de los fractales.

En concreto, y por primera vez, van a coincidir dos fractales gigantes en Almería:  la alfombra de Sierpinski, de 15 metros por 15 metros, con pegatinas de colores, en el que como saben los almerienses, han participado más de 4000 niños de todo el mundo y otro fractal conocido como esponja de Menger, realizada con 48.000 tarjetas de visita blancas, y 18.048 tarjetas decorativas (de 8,5cm x 5,5cm) que alcanzará una altura de 1,5 metros.

La alfombra de Sierpinski, se obtiene de manera iterativa empezando por un cuadrado, dividiéndolo en otros 9 iguales y quitando el central, y así sucesivamente repitiendo la misma operación con los cuadrados resultantes. El resultado es un fractal plano que tiene área cero y perímetro infinito.

De manera similar, pero en el espacio, la esponja de Menger parte de un cubo, se divide en 27 cubos iguales y se quitan los 6 centrales de cada cara y el central interior, quedando 20 cubos. Con cada uno de estos 20 cubos realizamos la misma operación, obteniendo 400 cubitos, y esto lo repetimos infinitas veces más. El resultado es un fractal espacial que tiene volumen cero pero superficie infinita.

En el museo, se montarán la 6ª iteración de la alfombra de Sierpinski y la 3ª iteración de la esponja de Menger. Destacamos que esta misma alfombra de Sierpinski se montó en Cosmocaixa, Barcelona, el pasado 4 de octubre, resultando galardonada con el primer premio en matemáticas en el concurso Ciencia en Acción. Este fractal continúa creciendo, tal y como puede verse en la web del proyecto.

Por otro lado, la esponja de Menger se ha construido simultáneamente durante estos meses en distintos lugares del mundo, englobados en un gran proyecto denominado MEGAMENGER.

El día 22 de diciembre de 2014 se dio por concluido el 4º nivel. En total se han realizado 17 terceras iteraciones completas (como la nuestra), y otras 3 formadas por primeras y segundas iteraciones. Han hecho falta 20*48000=960.000 tarjetas de visita blancas y 20*18048=380.960 tarjetas decorativas, aunque si se pudieran unir las 20 terceras iteraciones, habrían bastado 336.384 tarjetas decorativas. Para saber cómo calcular el área de las iteraciones de la esponja de Menger, puede consultarse esta entrada.

El coordinador del Megamenger en Almería es el profesor José  Luis Rodríguez Blancas (@magomoebius), del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Almería, quien junto a alumnado del grado de Matemáticas y David Crespo Casteleiro (profesor de secundaria y doctorando de la UAL), se han animado a realizar esta construcción en el Museo de Almería. Las pequeñas piezas que de la esponja de Menger han sido elaboradas  por alumnado del grado de Educación Primaria e Infantil, por alumnado de primaria del CEIP Padre Manjón (Benahadux), alumnado de secundaria y bachillerato del IES Nicolás Salmerón, IES Maestro Padilla, IES Azcona, IES Río Aguas de Sorbas, IES Manuel de Góngora de Tabernas, IES Albujaira de HuércalOvera, IES Francisco Montoya de Las Norias, IES Alborán, IES Los Ángeles y también por internos de varios módulos del Centro Penitenciario El Acebuche, apoyados por los maestros de la prisión.

Todos aquellas personas que lo deseen, pueden acercarse tanto a ver el montaje, como a participar activamente en la construcción de estos dos fractales super gigantes. Será realmente una experiencia que nunca olvidarán.

Difusión en radio y televisión

ÁLBUM DE FOTOS

(Actualizado del 14 de diciembre de 2014).
Lee el resto de esta entrada »

Today, in our annual meeting of the SAEM Thales Almeríain the Restaurante Las Eras, Tabernas, we have prepared  some mathematical desserts. Here you can see the 2nd iteration of a Menger sponge that I have carved on a delicious water melon. Hope you like it!

IMG_7855

IMG_7861

With the renowed chef Antonio Gázquez, and Juan Guirado, author of the well known blog “cocina y matemáticas“.


IMG_7867

The Menger sponge accompanied with Rubick cubes made with different fruits, by colleagues of the SAEM Thales Almería.

You can also see some previous models of this famous fractal:  sponge to have a shower,  with foam, with 3D Polyfelt.

© 2013 Juegos Topológicos. All rights reserved. 

Esta entrada participa en la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas,
cuyo anfitrión es Gaussianos

En la entrada Esponja de Menger explicamos la forma teórica de construir este fractal, comenzando a partir de un cubo y extrayendo cubos cada vez más pequeños.  En el siguiente vídeo mostramos la construcción de la 3ª iteración por secciones (pulsa sobre la imagen para verlo):

Todas las piezas se han cortado a mano con cutter, de planchas de corcho blanco. Han hecho falta 27 planchas cuadradas de 2 cm grosor y 54 cm de lado cada una, bueno en realidad hacen falta menos, pero hemos tenido que rehacer bastantes piezas, ¿sabes cuántas? (mira el problema abajo). A todos los alumnos que han participado cortando y pegando las piezas, ¡muchas gracias por vuestro excelente trabajo!

Podéis ver más despacio el montaje en la siguiente presentación (cada foto es descargable):

Lee el resto de esta entrada »


Estadísticas del blog

  • 754,964 visitas

Síguenos en

Google translator

App Surface Projection

A new app to play topology. Get it for free filling https://goo.gl/ZxAkga

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 83 seguidores