Juegos topológicos

Posts Tagged ‘simetría

Las matemáticas y el arte van unidas de la mano. En concreto, la topología de superficies, se ve representada en fantásticas esculturas de metal, madera, mármol, etc…

Añadido el 15 de febrero: charla en la Universidad de Murcia

La mirada de un topólogo en Dartmouth

Cuando un topólogo observa una superficie, lo primero que comprueba —  además de apreciar su belleza, claro — es si contiene una cinta de Moebius o no. En caso de que sí, se tratará de una superficie con una sola cara, y por tanto NO orientable. Lo siguiente es contar el número r de componentes del borde. Recordemos que cada superficie tiene una topología que puede determinarse, gracias al teorema de clasificación de superficies (puede consultarse también esta entrada).

Observa bien la siguiente escultura titulada “D2d” del famoso escultor y arquitecto americano Charles O. Perry (1929-2011). La verdad es que desconozco por qué se llama así;  quizá algún físico o químico pueda aclararlo. Parece ser que la bautizaron así unos estudiantes de  química de Dartmouth, según explica esta reseña. Sus curvas y simetría son realmente hipnotizadoras. Y dicho esto, ¿sabéis ya si la superficie  es orientable o no? ¿cuántas componentes tiene el borde? Sigue leyendo para averiguarlo.

D2d-Chrales-o-Perry

D2d de Charles O. Perry. Dartmouth College. Hanover, NH, USA, Bronze, 10 pies. 1975. Créditos foto: vista en google maps

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Artículo publicado en Matematicalia Vol. 7, nº4 (Diciembre 2011)

Superficies con distintos órdenes de simetría. Foto: Alejandro de la Paz

Felix Klein descubrió en 1879 simetrías ocultas en las superficies de Riemann. ¿Quién diría que la primera, por ejemplo, con una simetría de orden 7, es un triple toro con dos discos recortados? Lee el resto de esta entrada »

El verano es una buena época para hacer aquello que más nos gusta, y disfrutar  con la familia; y si además tenemos unas pajitas, unos espejos, agua y jabón la diversión está garantizada.

Os dejamos algunas fotos que nos han salido con estos ingredientes, y un enlace al video tartas de fresa, vainilla y nata montada del Mago Moebius:

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¡Ah! Si tenéis la oportunidad de visitar el Museo de Matemàtiques de Catalunya, no os perdáis el fantástico módulo de mosaicos con espejos.

Otra buena opción para este verano es recortar frisos y mosaicos con papel de seda.

Y ahora a la playita…. que sigáis disfrutando del verano (o invierno).


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