Posteado por: jlrodri en: Noviembre 12, 2009
Ver noticia aparecida hoy en Canal Sur Almería.
Posteado por: jlrodri en: Noviembre 11, 2009
Viene de la entrada Pompas de jabón.
Cuando introducimos dos aros de alambre cruzados formando un ángulo recto, no se forman dos láminas perpendiculares como sería de esperar, sino que se unen formando un ángulo de 120º y siempre aparecen tres láminas (360/3=120) alrededor de cada arista común. La naturaleza resuelve esto añadiendo un “ojo” en cuyos párpados se aprecian tres laminas unidas:
Al juntar los dos aros por un solo punto podrían salir dos discos unidos por el punto común, pero ¡no! Una vez más la naturaleza nos sorprende con esta otra pompa:
Si situamos los dos aros en paralelo a una corta distancia se forman la famosa catenoide, una superficie que tiene como generatriz una catenaria o curva de la cadena (que se obtiene al sostener una cadena por sus extremos).
Cuando doblamos el aro para formar una horquilla como la que muestra el video siguiente, se forma una variante de la conocida superficie de Schreck. Es espectacular ver como se mueve al abrir o cerrar la horquilla, o como se estira al soplar sobre ella:
No importa lo retorcido que esté el alambre, la pompa se adaptará a la forma que diseñemos. Nuestra imaginación puede comenzar a volar:
En esta otra se muestra como giran pompitas alrededor de otras dos:
Más videos con explicaciones en breve…
Posteado por: jlrodri en: Noviembre 5, 2009
Posteado por: jlrodri en: Noviembre 4, 2009
Posteado por: jlrodri en: Mayo 24, 2009
Me gustaría comentaros cómo diseñar frisos y mosaicos de forma sencilla utilizando una hoja de papel de seda y unas tijeras.
La idea consiste en doblar adecuadamente la hoja hasta obtener el “órbifold” asociado al mosaico. (Pueden obtenerse frisos a partir de una tira larga, y rosetones a partir de una hoja circular o poligonal.) Este órbifold es el patrón fundamental que guarda la simetría del mosaico por la manera en que hemos doblado la hoja. Una vez tenemos el patrón, recortamos el motivo que más nos guste y finalmente lo desplegamos. Os muestro algunos mosaicos que hemos obtenido así.
Posteado por: jlrodri en: Abril 22, 2009
En esta sesión nos hemos propuesto clasificar todas las pompas de jabón que pueden aparecer dentro de un cuerpo platónico abierto (es decir, sólo con las aristas, sin las caras) y también dentro de un nudo de alambre. Leer el resto de esta entrada »
Posteado por: nataliaq en: Marzo 30, 2009
Casi todos los objetos que hemos tratado en este blog son compactos. La compacidad es una propiedad muy importante en topología, ya que si tenemos objetos compactos nos resultará mucho más fácil estudiar sus propiedades, clasificarlos, etc. Esto lo veremos pronto cuando clasifiquemos las superficies compactas.
Una manera de saber si un objeto es o no “compacto” es estudiar qué ocurre con sucesiones de puntos contenidas en el objeto. Debemos comprobar que todas las sucesiones de puntos en el objeto que sean convergentes, tengan su punto límite dentro del objeto. Si es así, entonces será compacto.
Veamos algunos ejemplos: Leer el resto de esta entrada »
Posteado por: mely en: Marzo 18, 2009
En topología nos interesa conocer la forma de un objeto. Una manera de obtener información interesante es encoger o retraer dicho objeto sobre sí mismo todo lo que se pueda, con el fin de conseguir una forma más simple. Si no puede encogerse, se pincha o se raja el objeto por diversas partes, para poder encogerlo luego. En este proceso se toma nota del número de pinchazos o rajas y los lugares por donde se han realizado.
Por ejemplo, un disco se puede retraer o encoger hasta su centro:
En el siguiente video vemos cómo un cilindro (sin tapas) se retrae a su base, que es una circunferencia.
Posteado por: cleo699 en: Marzo 14, 2009
Acabamos de ver en este video a una encajera encajando bolillos, la verdad que muy despacio. Normalmente se va muchísimo más rápido. Aquí no os vamos a enseñar cómo encajar bolillos, vamos a centrarnos en la aritmética que hay detrás y su relación con la teoría de nudos.
Posteado por: Paco en: Marzo 14, 2009
La esponja de Menger es la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski. Veamos primero cómo se construye la alfombra de Sierpinski (es una variante del triángulo de Sierpinski). Se toma un cuadrado, se divide en 3×3=9 cuadrados y quitamos el del medio. Ahora en los 8 restantes repetimos la misma operación, tal y como mostramos en la siguiente animación:

Alfombra de Sierpinski