Teselaciones de superficies con Polifieltros 3D
Publicado en: mayo 19, 2013
Seguimos recubriendo superficies con Polifieltros 3D! Pulsa sobre la imagen para obtener más información (en inglés):
Trenzados y mosaicos árabes con cuerdas
Publicado en: mayo 12, 2013
Reproducción con hilos de una lacería del Salón de Embajadores del Real Alcázar de Sevilla, terminada en la feria. Con Carlos Iglesias, David Crespo y Helena Palenzuela.
Ya terminó la XI Feria de la Ciencia de Sevilla, y volvemos a Almería entusiasmados por toda la ilusión que hemos compartido con los pequeños y mayores que han venido a realizar las actividades de nuestro stand. Hemos acercado a todos los visitantes el mágico y geométrico mundo de los mosaicos y lacerías árabes. Esperamos que cuando visiten los reales alcázares de Sevilla o la Alhambra de Granada revivan la misma emoción con la que han contemplado estas obras de arte, realizadas con hilos por el profesorado y alumnado participante de este proyecto.
Una vez más, hemos podido constatar que cuando el alumno es activo en el aprendizaje, ya sea divulgando o realizando los talleres, asimila los conocimientos y los interioriza desde la inteligencia emocional.
Esperamos participar en las siguientes ediciones y seguir sorprendiendo con nuevas ideas para todos los visitantes.
Os dejamos un vídeo con algunos momentos en nuestro stand:
Nos complace muchísimo haber podido terminar esta lacería cuyo original se encuentra en el Alcázar de Sevilla. Podéis ver más fotos en Facebook, pulsando sobre la imagen:
Y como no, en la feria nos hemos reencontrado con caras muy conocidas en el ámbito de la divulgación matemática.
Alberto (@twalmar) que con su iniciativa #MateEn140, junto a @Claragrima, @eliatron, @fblascoc, @imatematicas, han mantenido a muchos de nosotros pensando en problemas enunciados en menos de 140 caractéres.
Aquí, con la encantadora @claragrima, firmándome una dedicatoria de su nuevo libro.
Aquí con mi amiga @Elviragvr
Os dejo también un (pequeñísimo) paseo matemático por la feria con imágenes de los proyectos “Matearte“, “El arte de las matemáticas“, “Universo matemático“, “Matemáticas manipulativas e interactivas VIII“, “Dentro del cubo de Rubik“, “Un poco de matemáticas por favor“, y un (des)enlace mágico de Fernando Blasco.
Covering a float with 3D Polyfelt
Publicado en: abril 26, 2013
Yesterday, we conducted a maths workshop in the “Colegio Agave” (Huercal de Almería), together with David Crespo, Pilar Gámez, and other teachers.
One interesting activity was to cover a float (a torus) with regular polygons of 3D Polyfelt. How many possible combinations are there? Of course infinite. It depends of the size of the pieces (or the size of the float), the regularity or the smoothness we want to get, etc. Note that the flexibility of felt, increases the number of solutions. We think that this is a good project to investigate in secondary school.
Students interested on this subject should look for “tessellations” of the torus. One could for instance, compute the Euler characteristic (vertices-edges+faces) of its own tessellation, and see that it is equal to zero.
We will come back to this post and complete it with some pictures and possible projects to realize. Other surfaces, like cones, cylinders or hyperbolic saddles could be also interesting to cover.
We next leave a short video with a few moments of the workshop, the students enjoyed very much with many of our favourite manipulative games.
PD: Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Eulerianos.
XI Feria de la Ciencia de Sevilla: Trenzados y mosaicos árabes con cuerdas
Publicado en: abril 15, 2013
Los próximos 9, 10 y 11 de mayo de 2013 se celebrará la XI Feria de la Ciencia de Sevilla, un evento de divulgación científica, donde los alumnos son los verdaderos protagonistas. (Sigue leyendo) Leer el resto de esta entrada »
Bridges 2013
Publicado en: abril 5, 2013
- En: Curvas | Fractales | Grafos | Grupos | Mosaicos | Nudos y enlaces | Politopos | Superficies
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El próximo congreso internacional de arte y matemáticas BRIDGES 2013, se celebrará en Enschede, Holanda (Países Bajos), del 27 al 31 de julio de 2013.
Hoy han publicado la lista de obras seleccionadas para la exhibición de arte y matemáticas, y nos alegra comunicar que nuestro politopo E8, con hilos, ¡ha sido seleccionado! Así que exhibiremos con orgullo e ilusión nuestra obra, en la que, recuerdo, han participado varios de mis alumnos y alumnas y colegas de la Universidad de Almería. Una vez más, gracias a todos los que colaboraron (podéis ver más fotos de su construcción aquí).
El programa del congreso incluye una gran variedad de actividades: conferencias, teatro, mime-matics, música, un festival de cortometrajes, un día de poesía, etc. Os animamos a entrar en la web y ver el programa.
Podéis ver todas las obras selecciondas en la galería de arte y matemáticas del congreso http://gallery.bridgesmathart.org/exhibitions/2013-Bridges-Conference
¡Será fantástico ver y conocer a tantos y buenísimos artistas, y disfrutar varios días con la belleza de las matemáticas!
Allí podréis ver, entre muchas otras, fantásticas obras geométricas y topológicas como las que os mostramos aquí:
Marc Chamberland llevará este enlace bruniano de 5 anillas onduladas.
¿Y qué os parece esta figura cosida con perlas de Chern Chuang?
La siguiente es una triangulación con mariposass de una superficie hiperbólica realizada por Doug Dunham
Y ¿qué os parece esta superficie reglada con hilos de David H. Press?
.. y estas dos superficies de Seifert para los enlaces tóricos (3,3) y (4,4) de Schleimer y Segerman
… o estos preciosos fractales islámicos de Phil Webster
…o esculturas topológicas de Ashley Zelinski como esta cinta de Moebius
No faltarán los puzles poliédricos de George Hart:
Y mirad este poliedro en madera de Roland Gagneux:
Me dejo muchas más, las podéis ver todas en la página http://gallery.bridgesmathart.org/exhibitions/2013-Bridges-Conference
Added on March 18th: Mago Moebius and Frank Neumann today in the Leicester Mercury news paper!
Frank Neumann inside a catenoid. Source: Leicester Mercury
Un año más, hemos tenido la suerte de participar en la National Science and Engineering Week.
Entre el 15 y el 24 de marzo de 2013, se celebran 4500 eventos por todo el pais británico con el fin de acercar la ciencia, la ingeniería y la tecnología al máximo número posible de personas, y demostrar su importancia en nuestras vidas. La institución encargada de coordinar estas actividades es la British Science Association.
En esta ocasión, hemos organizado un taller de geometría de pompas de jabón, conjuntamente con el profesor Frank Neumann, del departamento de Matemáticas de la Universidad de Leicester, y en el que han colaborado varios estudiantes de matemáticas. El taller tuvo lugar en el “Square” del “Student Union”, una de las zonas más concurridas de la universidad.
Además de las muchas figuras geométricas y experimentos que ya conocen nuestros lectores, por otras entradas, queremos mostraros ahora una de las figuras nuevas que nos salió durante el taller.
Se trata de las superficies en goma eva que expusimos en “Nudos invisibles” y que descubrimos también en algunas esculturas topológicas. Estas superficies tienen la peculiaridad de que el nudo está incrustado en su interior.
Para realizarlas, elegimos nuestro nudo (o enlace) favorito y le damos forma con alambre. Lo intoducimos en agua con jabón y lo pegamos a una gran lámina de jabón que hemos formado con una cuerda (o aro) circular, finalmente pinchamos los huecos contiguos a la zona exterior (y algunos interiores, a modo de tablero de ajedrez). El resultado es una superficie de jabón que tiene como borde el nudo, en su parte interna. A continuación os mostramos, por ejemplo, la del nudo de trébol y del nudo figura 8:
Superficie de jabón con el nudo de trébol en su borde interno.
Superficie de jabón con el nudo figura 8 en su borde interno.
Pulsa sobre la imagen para ver más momentos de nuestro taller de pompas de jabón.
Podéis ver también fotos de nuestra participación en la semana de la ciencia del año 2012.
PD: Esta entrada participa en la edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension.
Superficies de Scherk
Publicado en: febrero 24, 2013
- En: Curvas | Superficies
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Las superficies de Scherk son dos familias famosas de superficies minimales. Fueron descubiertas por el matemático alemán Heinrich Scherk en 1834. Hasta ese momento, solo se conocian el catenoide y el helicoide (estudiados por Leonard Euler en 1744 y Jean Baptiste Meusnier en 1776, respectivamente).
La primera de las familias de Scherk se obiente acoplando sillas de montar, con borde 8 aristas del cubo, como la que os mostramos a continuación:
Sara en la IX Feria de la Ciencia de Sevilla, el 15 de mayo de 2011.
Podéis verla realizada en pompa de jabón en un cubo de Zome, por ejemplo aquí.
La correspondiente superficie de Scherk con 5 copias, en una cuadrícula de 3×3, la podemos ver en esta imagen de Erminia Naccarato, en Wikipedia:
¡Y sí, también se puede hacer con pompa de jabón!
Es impresionante ver cómo la lámina de jabón cambia de lado cuando separamos las líneas paralelas, ¿verdad?
El número de copias se puede extender hasta el infinito en ambas direcciones, bordeando a dos familias de rectas paralelas, que se cruzan perpendicularmente.
¿Alguien se anima a realizar superficies de Scherk, con pompa de jabón, que contengan más unidades?
La segunda familia de superficies minimales que descubrió Scherk, la encontramos también en wikipedia, esta vez bordea a 4 lineas paralelas (habiendo versiones de más lineas paralelas, e incluso de forma circular).
Fuente Wikipedia.
Parece imposible obtener estas superficies con pompa de jabón, por los huecos que aparecen en medio. De hecho no tenemos constancia que nadie las haya realizado (Si alguien conoce alguna referencia, estaremos encantados de incluirla aquí).
Quizá algún día probemos con alguna variante cíclica, como las que ha esculpido en madera Brent Collins (y Séquin):
http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/scherk.html
Lo dejaremos en suspense…
PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1. del Carnaval de Matemáticas de febrero cuyo blog anfitrión es Tito Eliatrón
