Juegos topológicos

Archive for the ‘Grafos’ Category

Updated on September 18th, 2013

Here is some exclusive jewelry for my math friends. All these curves can be made with a single piece of thread sewn on leather ! I thank Marta Macho to ask me to try to make some jewel with the Cantor set. One solution came up in my mind with thread and leather, and here you can see how she likes it in this photo, and many other designs.

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Bracelet. Cantor set.

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Bracelet. Hilbert curve.

 

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From July 27 to 31, is taking place the international congress of art and mathematics, BRIDGES 2013, in Enschede (Neederlands).

  • Friday July 26 and Saturday 27:  Press over the images to see more pictures and videos of these days.
  • Harold Kroto (1996 Novel price in Chemistry).

  • Sunday, July 28th:
  • Monday, July 29th:

    Pentisdisc, from below.

Unfortunately, we missed the 4th and 5th day. You can see more pictures at the Facebook page or at http://bridgesmathart.org/bridges-galleries/conference-photos/.

We were glad to attend the conference, present our Polytope E8 with strings, and our game 3D Polyfelt.

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… with the string E8 Polytope in the art-exhibition. (Photo by Claudia Böttinger)

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3D Polyfelt construction. Photo by the artist Roland Gagneux.

Me gustaría comentar en esta entrada algunas experiencias de mi visita a Túnez, la semana pasada. Empecemos por las matemáticas. El martes 18 de junio, conocí a un gran matemático tunecino,  Abbas Bahripremio Fermat en 1989, y asistí a una sesión de su curso intensivo sobre invariantes topológicos en geometría de contacto. El jueves 20 de junio, impartí una charla sobre mi investigación, titulada “Localizations and cellular covers of groups and spaces” en el seminario de Topología de la Facultad de Ciencias, de la Universidad de Túnez. Y el sábado, 22 de junio, celebramos una  jornada de divulgación matemática en “La Cité des Sciences” de Túnez (co-organizada por el MIMS). El profesor Sadok Kallel, director de este centro de investigación, presentó una charla titulada ORNEMENTS, PAVAGES, FRISES ET GROUPES DE SYMETRIE,

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El profesor Sadok Kallel, en un momento de su charla.

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El próximo congreso internacional de arte y matemáticas BRIDGES 2013, se celebrará en Enschede, Holanda (Países Bajos), del 27 al 31 de julio de 2013.

Hoy han publicado la lista de obras seleccionadas Leer el resto de esta entrada »

Las matemáticas y el arte van unidas de la mano. En concreto, la topología de superficies, se ve representada en fantásticas esculturas de metal, madera, mármol, etc…

Añadido el 15 de febrero: charla en la Universidad de Murcia

La mirada de un topólogo en Dartmouth

Cuando un topólogo observa una superficie, lo primero que comprueba —  además de apreciar su belleza, claro — es si contiene una cinta de Moebius o no. En caso de que sí, se tratará de una superficie con una sola cara, y por tanto NO orientable. Lo siguiente es contar el número r de componentes del borde. Recordemos que cada superficie tiene una topología que puede determinarse, gracias al teorema de clasificación de superficies (puede consultarse también esta entrada).

Observa bien la siguiente escultura titulada “D2d” del famoso escultor y arquitecto americano Charles O. Perry (1929-2011). La verdad es que desconozco por qué se llama así;  quizá algún físico o químico pueda aclararlo. Parece ser que la bautizaron así unos estudiantes de  química de Dartmouth, según explica esta reseña. Sus curvas y simetría son realmente hipnotizadoras. Y dicho esto, ¿sabéis ya si la superficie  es orientable o no? ¿cuántas componentes tiene el borde? Sigue leyendo para averiguarlo.

D2d-Chrales-o-Perry

D2d de Charles O. Perry. Dartmouth College. Hanover, NH, USA, Bronze, 10 pies. 1975. Créditos foto: vista en google maps

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Updated: September, 2015.

19-8-2015

Current state: September 2015

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Esta entrada se ha aportado a la décima edición del
Carnaval de Matemáticas
, cuyo anfitrión es La Mula Francis

La curva de Hilbert es una curva fractal que rellena continuamente el cuadrado y es bien conocida por su uso en algoritmos de tramado de imágenes. Podéis ver una pequeña introducción a este tipo de curvas aquí.

Os dejamos en esta entrada una forma, creemos que original, de construir las primeras iteraciones de esta curva con hilo sobre una trama cuadriculada de alfileres. Ya que estamos en el X Carnaval de Matemáticas, ¿alguien se anima a llegar hasta la X iteración de esta curva, de una sola tirada de hilo? ¡Esto sería un record Guinness fijo! (VER NOTA AL FINAL)

Naturalmente, se puede aplicar este método a otras curvas fractales, como la curva de Sierpinski.

4ª iteración de la curva de Hilbert, con una sola tirada de hilo. Aquí, de los 256 alfileres que hay clavados, bastarían 206 para sujetar la curva (ver tabla al final)

Ver más imágenes:

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