Juegos topológicos

Os dejamos unas pocas instantáneas de las clases prácticas del máster de secundaria de este curso 2018.

Alfombra número 733 del Proyecto Alfombra de Sierpinski.

Proyecto Megamenger

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En esta entrada veremos un ejemplo práctico de cómo calcular el género de un enlace, aplicando el altogritmo de Seifert. Además calcularemos el grupo fundamental, mediante su presentación de Wirtinger, y su abelianizado. Para clasificar la superficie tengamos en cuenta que cualquier nudo o enlace posee una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida. El enlace que vamos a estudiar es conocido como anillos de Borromeo:

1nudo-e1518181528335.png

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Para cualquier nudo o enlace existe una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida, veamos qué superficie nos aparece sobre el conocido enlace de la marca Audi.

Resultado de imagen de logo de audi

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Denotemos por K al nudo de trébol, gráficamente representado así:

nudo de trébol

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En esta entrada veremos un ejemplo de retracto de deformación que no es retracto de deformación fuerte. Consideraremos el espacio famoso del ‘peine y la pulga’ dado por:

Χ=(∪{1/n}x[0,1])∪({0}x[0,1])∪([0,1]x{0}) , donde n∈Ν. Veamos una representación del espacio para algunos naturales.

Pulga y peine

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¡Muy buenas a tod@s!

     Somos Felipe, Jorge y Andrés y hoy queremos aprovechar esta entrada en el blog para hablaros sobre algo que tratamos en profundidad en este curso: las retracciones. Para ello, nos hemos basado en el libro de texto Kosniwoski y los apuntes de la asignatura.

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En primer lugar, ¿qué es una botella de Klein? Se ha tratado en varias ocasiones en este blog, pero vamos a recordarlo. La botella de Klein es una superficie (variedad topológica de dimensión 2) compacta (cerrada y acotada), conexa (de una pieza) y no orientable, pues contiene bandas de Möbius.

Viendo la siguiente imagen, observamos que es como una “botella” que no tiene ni interior ni exterior, que posee una sola cara y sin borde. Digamos que se podría recorrer en su totalidad de forma continua, sin salto alguno.

kleinBottle

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