Juegos topológicos

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“Bridges” es un gran evento internacional que fomenta el interés por las conexiones de las matemáticas con el arte, la música, la arquitectura, la educación y la cultura. Este año se celebra en Estocolmo, en el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología, del 25 al 29 de julio de 2018.

Gran icosaedro presentado en Bridges 2018. Véase la ficha en inglés .

El gran icosaedro es uno de los 4 cuerpos de Kepler-Poinsot, que son similares a los cuerpos platónicos, pero con caras regulares estrelladas (no convexas). Para construirlo en NeoTrie VR, comenzamos a partir de un dodecaedro. Con la herramienta “intersección” obtenemos las 12 puntas del poliedro estrellado (vértices de un icosaedro) cortando pares de aristas de las caras del dodecaedro. A continuación, añadimos las 30 aristas entre dichos vértices, y después las 20 caras triangulares que conforman este poliedro estrellado. Terminamos pintando las caras paralelas del mismo color, para guardar cierta simetría.

Os dejamos un vídeo grabado en la misma escena de NeoTrie, que nos lleva hasta el interior del poliedro para ver su cavidad más interna.

Nota: Para realizar este bonito poliedro en NeoTrie VR, y muchos más que van a venir, hemos seguido los pasos marcados en el vídeo de Rafael Pérez Laserna con Geogebra.

Desde el blog de Juegos Topológicos nos adherimos al Manifiesto de la red DiMa por el reconocimiento de la divulgación de las matemáticas.

Manifiesto.PDF

download

 

Os dejamos unas pocas instantáneas de las clases prácticas del máster de secundaria de este curso 2018.

Alfombra número 733 del Proyecto Alfombra de Sierpinski.

Proyecto Megamenger

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En esta entrada veremos un ejemplo práctico de cómo calcular el género de un enlace, aplicando el altogritmo de Seifert. Además calcularemos el grupo fundamental, mediante su presentación de Wirtinger, y su abelianizado. Para clasificar la superficie tengamos en cuenta que cualquier nudo o enlace posee una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida. El enlace que vamos a estudiar es conocido como anillos de Borromeo:

1nudo-e1518181528335.png

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Para cualquier nudo o enlace existe una superficie orientable que tiene como borde el nudo o enlace de partida, veamos qué superficie nos aparece sobre el conocido enlace de la marca Audi.

Resultado de imagen de logo de audi

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Denotemos por K al nudo de trébol, gráficamente representado así:

nudo de trébol

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