Juegos topológicos

Archive for the ‘Curvas’ Category

PD: Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticascuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

En la entrada Leather jewelry for math friends, exhibimos brazaletes y pulseras de cuero con figuras geométricas bordadas con hilo de algodón encerado. El contraste del blanco sobre fondo oscuro resalta las figuras, haciéndolas más vivas. Poco a poco iremos completando nuestro repertorio de brazaletes con todo tipo de figuras: nudos, grafos, curvas fractales, mosaicos, poliedros, politopos, lacerías árabes, etc.

Arte y matemáticas

Las matemáticas son fuente de inspiración para muchos artistas y, viceversa, el arte motiva nuevos resultados matemáticos. Lo pudimos comprobar recientemente en el Bridges 2013, tanto en la exhibición de arte, como en los charlas y talleres presentados.  De hecho, se espera una conjunción internacional sin precedentes entre el ICM 2014 y el Bridges 2014 en Seul, Corea del Sur. Tanto artistas como matemáticos, imaginan o crean objetos que a su manera, plasman en sus obras de arte y/o trabajos de investigación. Utilizan programas de ordenador que les ayudan a diseñarlos, crearlos e incluso descubrirlos;  en su estudio pueden apreciarse distintas facetas, se obtienen variaciones interesantes, etc.  En ese proceso de creación, reproducción o reinterpretación  suelen aparecen nuevos retos, problemas, ideas nuevas, y más proyectos.   Leer el resto de esta entrada »

Updated on September 18th, 2013

Here is some exclusive jewelry for my math friends. All these curves can be made with a single piece of thread sewn on leather ! I thank Marta Macho to ask me to try to make some jewel with the Cantor set. One solution came up in my mind with thread and leather, and here you can see how she likes it in this photo, and many other designs.

cantor-set-bracelet

Bracelet. Cantor set.

hilbert-curve-bracelet

Bracelet. Hilbert curve.

 

Leer el resto de esta entrada »

Marta Macho es coautora del blog ZTF News. Hoy  dedica una entrada a la curva de Peano con motivo del 155 aniversario de su nacimiento. A Sara le ha encantado esta curiosa curva que rellena el cuadrado, y mucho más estos pendientes que hemos realizado con alambre.

Peano curve earings. Aluminium wire.

Peano curve earings. Aluminium wire.

Toca también recordar a Mely, que nos escribió esta entrada sobre la curva de Peano hace unos años.

From July 27 to 31, is taking place the international congress of art and mathematics, BRIDGES 2013, in Enschede (Neederlands).

  • Friday July 26 and Saturday 27:  Press over the images to see more pictures and videos of these days.
  • Harold Kroto (1996 Novel price in Chemistry).

  • Sunday, July 28th:
  • Monday, July 29th:

    Pentisdisc, from below.

Unfortunately, we missed the 4th and 5th day. You can see more pictures at the Facebook page or at http://bridgesmathart.org/bridges-galleries/conference-photos/.

We were glad to attend the conference, present our Polytope E8 with strings, and our game 3D Polyfelt.

IMG_0061

… with the string E8 Polytope in the art-exhibition. (Photo by Claudia Böttinger)

DSCF7113

3D Polyfelt construction. Photo by the artist Roland Gagneux.

El próximo congreso internacional de arte y matemáticas BRIDGES 2013, se celebrará en Enschede, Holanda (Países Bajos), del 27 al 31 de julio de 2013.

Hoy han publicado la lista de obras seleccionadas Leer el resto de esta entrada »

Las superficies de Scherk son dos familias famosas de superficies minimales. Fueron descubiertas por el matemático alemán  Heinrich Scherk en 1834. Hasta ese momento, solo se conocian el catenoide y el helicoide (estudiados por Leonard Euler en 1744 y Jean Baptiste Meusnier en 1776, respectivamente).

La primera de las familias de Scherk se obiente acoplando sillas de montar, con borde  8 aristas del cubo, como la que os mostramos a continuación:

Sara en la IX Feria de la Ciencia de Sevilla, el 15 de mayo de 2011.

Podéis verla realizada en pompa de jabón en un cubo de Zome, por ejemplo aquí.

La correspondiente superficie de Scherk con 5 copias, en una cuadrícula de 3×3, la podemos ver en esta imagen de Erminia Naccarato, en Wikipedia:

¡Y sí, también se puede hacer con pompa de jabón!

Es impresionante ver cómo la lámina de jabón cambia de lado cuando separamos las líneas paralelas, ¿verdad?

El número de copias se puede extender hasta el infinito en ambas direcciones, bordeando a dos familias de rectas paralelas, que se cruzan perpendicularmente.

¿Alguien se anima a realizar superficies de Scherk, con pompa de jabón, que contengan más unidades?

 La segunda familia de superficies minimales que descubrió Scherk, la encontramos también en wikipedia, esta vez bordea a 4 lineas paralelas (habiendo versiones de más lineas paralelas, e incluso de forma circular).

Fuente Wikipedia.

Parece imposible obtener estas superficies con pompa de jabón, por los huecos que aparecen en medio.  De hecho no tenemos constancia que nadie  las haya realizado (Si alguien conoce alguna referencia, estaremos encantados de incluirla aquí).

Quizá algún día probemos con alguna variante cíclica, como las que ha esculpido en madera Brent Collins (y Séquin):

http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/scherk.html

Lo dejaremos en suspense…

PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1. del Carnaval de Matemáticas de febrero cuyo blog anfitrión es Tito Eliatrón

Las matemáticas y el arte van unidas de la mano. En concreto, la topología de superficies, se ve representada en fantásticas esculturas de metal, madera, mármol, etc…

Añadido el 15 de febrero: charla en la Universidad de Murcia

La mirada de un topólogo en Dartmouth

Cuando un topólogo observa una superficie, lo primero que comprueba —  además de apreciar su belleza, claro — es si contiene una cinta de Moebius o no. En caso de que sí, se tratará de una superficie con una sola cara, y por tanto NO orientable. Lo siguiente es contar el número r de componentes del borde. Recordemos que cada superficie tiene una topología que puede determinarse, gracias al teorema de clasificación de superficies (puede consultarse también esta entrada).

Observa bien la siguiente escultura titulada “D2d” del famoso escultor y arquitecto americano Charles O. Perry (1929-2011). La verdad es que desconozco por qué se llama así;  quizá algún físico o químico pueda aclararlo. Parece ser que la bautizaron así unos estudiantes de  química de Dartmouth, según explica esta reseña. Sus curvas y simetría son realmente hipnotizadoras. Y dicho esto, ¿sabéis ya si la superficie  es orientable o no? ¿cuántas componentes tiene el borde? Sigue leyendo para averiguarlo.

D2d-Chrales-o-Perry

D2d de Charles O. Perry. Dartmouth College. Hanover, NH, USA, Bronze, 10 pies. 1975. Créditos foto: vista en google maps

Leer el resto de esta entrada »


Estadísticas del blog

  • 729,051 visitas

Síguenos en

Google translator

Sierpinski carpet project

Juego alicatado con hilos.

3D POLYFELT – POLIFIELTROS 3D

Enlaces

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 83 seguidores

Actualizaciones de Twitter