Archivo para la categoría "Fractales"
Esponja de Menger
Posteado por: Paco en: Marzo 14, 2009
La esponja de Menger es la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski. Veamos primero cómo se construye la alfombra de Sierpinski (es una variante del triángulo de Sierpinski). Se toma un cuadrado, se divide en 3×3=9 cuadrados y quitamos el del medio. Ahora en los 8 restantes repetimos la misma operación, tal y como mostramos en la [...]
La esfera cornuda de Alexander
Posteado por: jlrodri en: Enero 23, 2009
(Artículo publicado en el Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, Volumen 2, número 2, con pequeñas adaptaciones al blog.)
A finales del siglo XIX, Camile Jordan enunció el famoso teorema que lleva su nombre:
Toda curva cerrada simple contenida en el plano separa al plano
en dos regiones conexas, una acotada y otra no acotada.
Este [...]
Fractales
Posteado por: mely en: Diciembre 22, 2008
Una breve introducción:
Todo comenzó en la década de los 70 del siglo pasado cuando Benoît Mandelbrot, investigador de IBM, se interesó en el problema que existía en las comunicaciones de la red de ordenadores de IBM. Al transmitir la información por las lineas telefónicas siempre aparecían interferencias que generaban errores en la transmisión que los [...]
La isla de Von Koch
Posteado por: cleo699 en: Diciembre 22, 2008
La isla de Koch fue creada en 1904 por Niels Fabian Helge Von Koch, un matemático sueco. Es uno de los fractales clásicos más sencillos y una de las primeras en desarrollarse. Para su construcción se comienza con un triángulo equilátero cuyos lados tengan longitud uno. A continuación dividimos cada lado en tres partes [...]
¿Puede rellenarse un cuadrado con una curva?
Posteado por: mely en: Diciembre 21, 2008
George Cantor (1845-1918 ) demostró en 1878 que una linea y un cuadrado tienen el mismo número de puntos, aunque no de manera continua. Así que surgió la pregunta natural: ¿puede conseguirse que una curva continua rellene todo un cuadrado?
Dragón de Heighway
Posteado por: Paco en: Diciembre 21, 2008
- En: Curvas| Fractales
- 1 Comentario
Esta curva fue construida por un físico de la N.A.S.A. (John E. Heighway) alrededor de 1970. Heighway ilustró la construcción mediante el doblado de una hoja. Podéis intentarlo vosotros mismos. Tomad una larga tira de papel, cuanto más larga mejor, más impresionante os quedará. Antes veamos lo que se consigue:
Relación entre el triángulo de Pascal y el triángulo de Sierpinski
Posteado por: mely en: Diciembre 20, 2008
El triángulo de Pascal se construye de arriba a abajo de la siguiente manera:
El primer elemento siempre es 1.
La siguiente fila está formada por dos elementos que también serán 1.
En las filas sucesivas habrá un elemento más que en la anterior con la propiedad que el primero y el último serán 1 y los elementos [...]
El conjunto de Cantor y el triángulo de Sierpinski
Posteado por: mely en: Diciembre 19, 2008
El conjunto de Cantor
Fue introducido por George Cantor en 1883. Se trata de un fractal del intervalo unidad [0,1] con una construcción muy interesante.
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